تحقیق مقاله توربو ماشین ها

مقدمه

برای آن که امتداد جریانی را منحرف کنیم یا سرعت آن را تغییر دهیم ، باید نیرویی به آن وارد کنیم . هنگامی که یک پره متحرک امتداد جریانی را منحرف می کند و مومنتم آن را تغییر می دهد ، نیرویی از پره به سیال یا بعکس از سیال به پره وارد می شود . با حرکت پره و جابجا شدن نیرو ، کار انجام می شود . اساس کار توربوماشین ها بر مبنای همین اصل است . پمپها ، دمنده ها و کمپرسورها بر روی سیال کار انجام می دهند و بر انرژی آن می افزایند . توربین های آبی ، گازی و بخاری انرژی سیال را می گیرند و به انرژی مکانیکی روی محور گردنده تبدیل می کنند . کوپلینگ سیالی و مبدل گشتاور ، متشکل از یک پمپ و یک توربین هستند و برای انتقال ملایم قدرت مکانیکی به کار می روند .

تبدیل انرژی در توربوماشین ها پیوسته است . درطراحی توربوماشین ها هم از تئوری بهره می گیرند و هم از آزمایش .

با کاربرد تئوری تشابه می توان از طرح ماشینی که دارای ابعاد و سرعت دورانی مشخصی است و کارآمد بودن خود را در عمل نشان داده است استفاده کرده ، ماشین های مشابه دیگری با ابعاد و سرعت های متفاوت طراحی نمود .

در این گزارش ابتدا تشابه هندسی و تشابه کاری توربوماشین ها را تعریف کرده ، روابط تشابه را به دست می آوریم . سپس تئوری کسکیدها و به دنبال آن تئوری توربوماشین ها را ارائه می دهیم . آنگاه به ترتیب به بررسی توربین های عکس العملی ، پمپها و دمنده ها ، توربین های ضربه ای و کمپرسورهای سانتریفوژ می پردازیم . در انتها نیز پدیده کاویتاسیون را شرح خواهیم داد .

ماشینهای مشابه ، سرعت مخصوص

دو توربو ماشین را درنظر بگیرید که دارای تشابه هندسی باشند یعنی با ضرب ابعاد هندسی یکی از آنها در عدد ثابتی ، ابعاد هندسی متناظر ماشین دیگربه دست آید . اگر این دو ماشین طوری کار کنند که خطوط جریان آنها نیز تشابه هندسی داشته باشند ، گوییم دو ماشین تشابه کاری دارند . در این صورت بین مشخصات کاری دو ماشین نیز تشابه وجود خواهد داشت . برای آنکه بتوانیم در طراحی یک توربوماشین نمونه از اطلاعات مربوط به مدل آن استفاده کنیم ،

بایستی مدل و نمونه علاوه بر تشابه هندسی ، تشابه کاری نیز داشته باشند . متأسفانه مجبوریم از اثرات لزجت صرف نظر کنیم ، زیرا عموما نمی توان هم دو شرط فوق الذکر را برقرار کرد و هم اعداد رینولدز مدل و نمونه را برابر نمود .

در صورتی که خطوط جریان در دو ماشین مشابه باشند ، دیاگرام سرعت ها در ورود به یا خروج از پروانه های دو ماشین مشابه خواهند بود . در شکل(1) دیاگرام سرعت ها در خروجی پروانه یک پمپ نشان داده شده است . حال با        نشان می دهیم . استفاده از این شکل ، شرط تشابه الگوی جریان را فرمول بندی می کنیم . زاویه پره را به

نشان می دهیم . سرعت مطلق سیال از جمعِ  u و سرعت محیطی پروانه را به v سرعت سیال نسبت به پره را به

 نشان می دهیم . مولفه سرعت مطلق در امتداد شعاعیV به دست می آید . سرعت مطلق سیال را به u و v برداری

 نشان می دهیم . متناسب با دبی است . زاویه سرعت مطلق با سرعت محیطی را به Vr نشان می دهیم .  Vr  را به    

 در آنها یکسان باشد و شرط تشابه کاری ایجاب می کند شرط تشابه هندسی دو ماشین ایجاب می کند که زا ویه

 در آنها یکسان باشد .  که زاویه

(محاسبات و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)

و دبی حجمی  D، قطر پروانه N در ماشین های مشابه را می توانیم بر حسب سر عت دورانی  شرط برابری

بیان کنیم . Q جریان

   . Vr متناسب است با u و V متناسب است با Vr ثابت ،  است ، پس به ازای Vr = Vsin  چون    

 را می توان به صورت زیر بیان کرد : بنابراین شرط برابری

  متناسب است با Vr ، پس D2 برابر است با دبی تقسیم بر سطح جریان . چون سطح جریان متناسب است با Vr

 .ND متناسب است با u، پس N متناسب است با  و D متناسب است با r . چون r برابر است با u از طرفی

لذا رابطه فوق را می توان به صورت زیر بیان کرد :

این رابطه شرط تشابه کاری ماشین های مشابه است .

 بیان کنیم . برای این کار از فرمولA و یک سطح مقطع مثل H دبی ماشین های مشابه را می توانیم بر حسب ارتفاع

اریفیس یعنی :

Q = CdA

 برای ماشین های مشابه می توان نوشت :Cd استفاده می کنیم . با ثابت فرض کردن

 با تغییر عدد رینولدز تغییر کمی می کند . به همین دلیل راندمان ماشین هایCd است . البته D2  متناسب با A زیرا

مشابه با ابعاد مختلف کمی متفاوت است . تغییر راندمان با تغییر عدد رینولدز را اثر مقیاس گویند . در ماشین های کوچکتر ، شعاع هیدرولیکی مجاری کوچکتر است ، لذا عدد رینولدز جریان کمتر است ، از این رو ضریب اصطکاک بزرگتر است و بنابراین راندمان کمتر می باشد . اختلاف راندمان مدل و نمونه می تواند 1تا 4 در صد باشد .

در تئوری تشابه از اثر مقیاس صرفنظر می شود و لذا برای تعیین راندمان نمونه از روی راندمان مدل باید از روابط تجربی استفاده کرد .

 از معادلات بالا به دست می آوریم :Qبا حذف  

ذیلا برای روشن تر شدن موضوع ، روابط تشابهی فوق را با استفادعه از آنالیز ابعادی به دست می آوریم .

 به دست آوردن روابط تشابه با استفاده از آنالیز ابعادی

متغیرهای موثر در جریان تراکم ناپذیر در یک توربو ماشین عبارتند از : جرم مخصوص و لزجت سیال ، قطر و سرعت دورانی پروانه ، دبی ، ارتفاع و قدرت ماشین . رابطه بین متغیرها به صورت زیر قابل بیان است :

f

 را قرار داده ایم که معرف انرژی بر واحد جرم است . gH که معرف انرژی بر واحد وزن است ، H در این رابطه به جای

با انجام آنالیز ابعادی به دست می آوریم :

F() = 0

با چشم پوشی از اثرات لزجت می توانیم از عدد رینولدز صرفنظر کرده، بنویسیم :

F

گروه های بی بعد فوق به ترتیب ضریب دبی ، ضریب ارتفاع و ضریب قدرت نامیده می شوند . به طوری که دیدیم شرط تشابه کاری دو ماشین ، برابری ضریب دبی آنهاست . در آن صورت ضریب ارتفاع دو ماشین نیز برابر خواهد بود و همچنین ضریب قدرت آنها .

نمودارهایی که تغییرات ارتفاع ، قدرت و راندمان ماشین را در مقابل دبی نشان می دهند ، منحنی های مشخصه نامیده می شوند . با استفاده از روابط تشابه می توان منحنی های مشخصه یک ماشین را از روی منحنی های مشخصه ماشین مشابه دیگری با ابعاد و سرعت متفاوت به دست آورد . منحنی های مشخصه را می توان در دستگاه مختصات بی بعد     را درe و  را به عنوان محور افقی انتخاب کرده ،   رسم کرد . برای این کار

مقابل آن رسم می کنند . با چشم پوشی از اثر مقیاس منحنی های مشخصه بی بعد برای تمام ماشین های مشابه یکسان است .

سرعت مخصوص

در انتخاب نوع توربو ماشین ها و در طراحی مقدماتی آنها به طور گسترده ای از یک پارامتر تشابهی به نام سرعت مخصوص استفاده می شود . سرعت مخصوص ، عددی است ثابت که برای ماشین های مشابه یکسان است . سرعت

 یک دسته پمپNsمخصوص پمپها و توربین ها را معمولا به صورت های متفاوتی تعریف می کنند . سرعت مخصوص

مشابه طبق تعریف عبارت است از سرعت پمپی از آن دسته که دارای چنان ابعادی باشد که دبی واحد را به ارتفاع واحد  را حذف می کنیم :D پمپاژ نماید . برای به دست آوردن فرمول سرعت مخصوص ، در معادلات فوق ،

 معرف سرعت دورانی پمپی خواهد بود  H=1 و Q=1 را از این رابطه حذف کنیم ، مقدار ثابت طرف دوم به ازای gاگر

که دبی واحد را به ارتفاع واحد پمپاژ می کند و این همان سرعت مخصوص است :

سرعت مخصوص در نقطه حداکثر راندمان تعریف می شود . یعنی در رابطه فوق مقادیر سرعت , دبی و ارتفاع مربوط به نقطه حداکثر راندمان هستند .

سرعت مخصوص بی بعد پمپها را به صورت زیر می توان تعریف کرد :

 سرعت زاویه ای بر حسب رادیان بر ثانیه است . سرعت مخصوص بی بعد مستقل از سیستم آحاد است .که در آن

سرعت مخصوص یک دسته توربین مشابه طبق تعریف عبارت است از سرعت توربینی که تحت ارتفاع واحد , توان واحد  , پس می توان نوشت :QH متناسب است با P را تولید نماید . چون