تحقیق مقاله ریاضی

  • Code: # 14554

  • تعداد صفحات: 6
  • فرمت فایل: word
  • سال: مشخص نشده
  • مقطع: مشخص نشده
  • دسته بندی: ریاضی
قیمت: ۵,۰۰۰ تومان
۷,۰۰۰ تومان
دانلود فایل
  • خلاصه
  • فهرست
  • خلاصه تحقیق مقاله ریاضی

     

    مقدمه :

    برای محاسبه اعداد y Betti را محاسبه کنیم، از هومولوژی (همگون سازی) ساده شده استفاده می کنیم. یک بردار غیرمربع را برای یک بردار با مدخلش در {0,1} تعریف کنید.

    بگذارید M یک ایدهآل تک جمله ای باشد و

    {بردارهای غیرمربعc  مانند

     

    این مجموعه بالایی ساده شده کوزل M مثلا در (12) تعریف شده است. ما میتوانیم اعداد بتی درجه Nn مربوط به M را با نسبت  از (تئوری 34-1) محاسبه کنیم. جمع کردن تمام b های غیرمربع بادرجه j و Bij(M) را به دست میدهد.

    یا نشان می دهیم که ، که ثابت می کند J یک تجزیه خطی ندرد (وقتی  . یگ بردار غیرمربع واحد ،مرتبط با درجه b=(1,…,1) , 2r+1 وجوددارد که به حداقل  مربوطند. در اینجا یک مجموعه زنجیره ای داریم

    در زیر ، ما باید از نکته پایین استفاده کنیم: اگر  یک بردار با مدخل هایی در {0,1} مربوط به صورتی در مجموعه ساده شده مان باشد،غالبا باید صورت را به صورت  بنویسیم، که در آن jt دقیقا مدخل های غیرصفر  مربوط به  می باشد و

     تمامی صورت هایی که با آنها کار می کنیم، حداکثر دو بعد دارند .ما صورت ها را به نحوی میگردانیم که اگر  را در مسیر مثبت و  رادر جهت منفی قرار دهیم. به طور مشابه ما خطوط را به نحوی هدایت میکنیم که رفتن از xi0 به xi1 در جهت مثبت باشد.

    برای یافتن  ، ما نیازمند حساب کردن  هستیم. اگر بتوانیم عنصری در  ایجادکنیم که در  نباشد، نشان داده ایم.

    که . ما باید به پوشش های رئوس وتک جمله ای مرتبط پایین به صورت متغیر رجوع می کردیم.

    نخست فرض کنید که 2r+1>v ،ما حالت 2r+1=v را به طور جداگانه انجام می دهیم. ما نخست ادعا می کنیم که  . اگر بود ،پس باید یک پوشش راس  حداقل وجود داشته باشد که آن را تقسیم کرده باشد. اما بعد  را تقسیم می کند چون  وجود ندارند. برای پوشاندن خطوط9-27 باقی مانده ای که پوشانده نشده اند حداقل به رئوس 4-r نیازمندیم. این یعنی اینکه درجه  ،اما همه پوشش های رئوس حداقل وبنابراین حداقل تولید کننده های j درجه r+1 دارند. (توجه کنیدکه وقتی 2r+1=9 ، حداقل تولید کننده های J درجه 5 دارند ، و  درجه 6 دارند.بنابراین  بعد نشان میدهیم که  در J هستند.

    برای اثبات این امر باید نشان بدهیم که یک پوشش راس حداقل هر یک از این تک جمله ای ها را تقسیم می کند. درنخستین حالت از  استفاده کنید ؛ در دومی  عمل می کند. و در آخری از  استفاده کنید.

    بنابراین  خطوط  هستند، اما  صورتی از  نیست. بنابرین  در تصویر  وجود ندارد.

  • فهرست تحقیق مقاله ریاضی

    فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

  • ثبت سفارش
    عنوان محصول
    قیمت